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思辨与创新智慧树2020年题目答案

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思辨与创新智慧树2020年题目答案

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已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2).(Ⅰ)若|b|=35,且b∥a,求b的坐标;(Ⅱ)若c与a的夹角θ的余弦值为-5
已知向量a和b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=5,则(2a-b)?a=()A.9B.10C.12D.13
平面向量a与b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=()A.3B.23C.4D.12
设向量a,b的长度分别为4和3,它们的夹角为60°,则|a+b|等于()A.37B.13C.37D.13
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)?(2a+b)=61,(1)求a与b的夹角θ;(2)若c=(1,2),且a⊥c,试求a.
在△ABC中,AB?BC=3,其面积S∈[32,332],则AB与BC的夹角的取值范围是()A.[π4,π3]B.[π6,π4]C.[3π4,5π6]D.[2π3,
已知向量a=(1,3),b=(-2,0).(Ⅰ)求向量a-b的坐标以及a-b与a的夹角;(Ⅱ)当t∈[-1,1]时,求|a-tb|的取值范围.
(文)已知动圆过定点P(0,1),且与定直线y=-1相切.(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;(2)设过点Q(0,-1)且以a=(-1,-k)
若|a|=3,|b|=3,且a,b的夹角为π6,则|a+b|为()A.6B.23C.32D.21
已知平面向量a与b的夹角为60°,且满足(a-b)?a=0,若|a|=1,则|b|=()A.2B.3C.1D.32
已知A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα),O为原点.(1)若OC∥AB,求tanα的值;(2)若AC⊥BC,求sin2α的值.(3)若|OA+OC|=13且
已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为45°,当a+λb与λa+b的夹角为锐角时,求λ的取值范围.
已知空间向量a,b满足条件:(a+3b)⊥(7a-5b),且(a-4b)⊥(7a-2b),则空间向量a,b的夹角<a,b>()A.等于30°B.等于4
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勘察合同履行中,为了保证勘察工作顺利开展,下列准备工作中属于勘察人的工作是 ()A.现场地
在△ABC中,AB?BC=3,其面积S∈[32,332],则AB与BC的夹角的取值范围是()A.[π4,π3]B.[π6,π4]C.[3π4,5π6]D.[2π3,
对任意两个非零的平面向量α和β,定义α?β=α?ββ?β.若两个非零的平面向量a,b满足a与b的夹角θ∈(π4,π2),且a?b和b?
在△ABC中,满足AB与AC的夹角为60°,M是AB的中点.(1)若|AB|=|AC|,求向量AB+2AC与AB的夹角的余弦值.(2)若|AB|=2
设AB=(2,2),AC=(0,4),则△ABC的内角A=______°.
设α∈(0,π2),向量a=(cosα,sinα),b=(-12,32).(1)证明:向量 a+b与 a-b垂直;(2)当|2a+b|=|a-2b|时,求角α.
已知|a|=3,|b|=4,且向量a与b的夹角是60°(Ⅰ)求|a-b|,(Ⅱ)k为何值时,a+kb与a-kb互相垂直.
已知|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为120°,则|a-2b|=______.
设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),其中α∈(0,π),β∈(π,2π),a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ
|a|=1,|b|=2,b=c-a,且c⊥a,则a与b的夹角为()A.60°B.30°C.150°D.120°
已知|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为120°,则|a-2b|=______.
下列经济业务中,影响会计等式总额发生变化的是()。A.以银行存款50000元购买材料B.结转
已知e1、e2是单位向量,e1与e2的夹角为π3,a=e1-2e2,b=2e1+λe2.(Ⅰ)若λ=-1,求a?b及向量a与b的夹角θ的大小;(Ⅱ)λ
(1)已知A(1,2),B(3,5),C(9,14)求证:A,B,C三点共线.(2)|a|=2,|b|=3,(a-2b)?(2a+b)=-1,求a与b的夹角.
已知向量a=(1,3),b=(-2,0).(Ⅰ)求向量a-b的坐标以及a-b与a的夹角;(Ⅱ)当t∈[-1,1]时,求|a-tb|的取值范围.
已知|a|=3,|b|=4,且向量a与b的夹角是60°(Ⅰ)求|a-b|,(Ⅱ)k为何值时,a+kb与a-kb互相垂直.

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